9y-2)(2y-7y)=0

Решение:

Данное уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Для того чтобы произведение двух множителей было равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю.

Упростим второй множитель: \( 2y - 7y = -5y \).

Теперь уравнение выглядит так: \( (9y - 2)(-5y) = 0 \).

Приравняем каждый множитель к нулю:

1. \( 9y - 2 = 0 \)
   \( 9y = 2 \)
   \[ y = \frac{2}{9} \]
2. \( -5y = 0 \)
   \[ y = 0 \]

Таким образом, уравнение имеет два корня.

Ответ: y₁ = 0, y₂ = \(\frac{2}{9}\).