9 По данным чертежа найдите х ABCD - прямоугольник B 6 см C A X CM 4см D

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть прямоугольник ABCD. Это значит, что все его углы прямые (по 90 градусов), и противоположные стороны равны.

Нам даны длины двух смежных сторон:

• AB = 6 см
• AD = 4 см

Также на чертеже есть диагональ AC, которая делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника: ABC и ADC.

Нам нужно найти длину диагонали AC, которая обозначена как x см.

В прямоугольном треугольнике ABC, по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (AC) равен сумме квадратов катетов (AB и BC).

У нас есть:

• AB = 6 см
• BC = AD = 4 см (так как ABCD - прямоугольник)

Применим теорему Пифагора:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

\[x^2 = 6^2 + 4^2\]

\[x^2 = 36 + 16\]

\[x^2 = 52\]

Теперь найдем x, извлекая квадратный корень из 52:

\[x = \sqrt{52}\]

Чтобы упростить корень, разложим 52 на множители:

52 = 4 * 13

\[x = \sqrt{4 \times 13}\]

\[x = \sqrt{4} \times \sqrt{13}\]

\[x = 2\sqrt{13}\]

Таким образом, длина диагонали x равна 2√13 см.

Ответ: 2√13 см