99. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период:

Решение:

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель. Периодом называется последовательность повторяющихся цифр в десятичной записи.

1. \( \frac{4}{9} \)
• \( 4 \div 9 = 0,444... \)
• Период: 4.
2. \( \frac{2}{11} \)
• \( 2 \div 11 = 0,181818... \)
• Период: 18.
3. \( \frac{4}{27} \)
• \( 4 \div 27 = 0,148148... \)
• Период: 148.
4. \( \frac{14}{45} \)
• \( 14 \div 45 = 0,3111... \)
• Период: 1.

Ответ: 1) 0,(4), период 4; 2) 0,(18), период 18; 3) 0,(148), период 148; 4) 0,3(1), период 1.