97. Турист вышел из города и через х ч находился на расстоянии у км от него. Зависимость у от х показана в таблице: На координатной плоскости отметьте эти точки и покажите с помощью линейки, что они расположены почти на прямой. Составьте формулу, которая приближённо выражает зависимость у от х.

Краткое пояснение:

Построение графика:

Отметим точки на координатной плоскости (x, y) из таблицы:

• (0, 0)
• (0.5, 2.1)
• (1, 4.0)
• (2, 7.9)
• (2.5, 10.1)
• (3, 12.1)
• (3.5, 14)
• (4, 16.1)

Визуально соединив эти точки, мы увидим, что они лежат почти на одной прямой.

Составление формулы:

Найдем уравнение прямой, проходящей через две точки, например, (0, 0) и (4, 16.1).

Уравнение прямой имеет вид: \( y = kx + b \).

1. Найдем коэффициент наклона (k):
   \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{16.1 - 0}{4 - 0} = \frac{16.1}{4} = 4.025 \)
2. Найдем свободный член (b):
   Подставим одну из точек, например (0, 0), в уравнение \( y = kx + b \):
   \( 0 = 4.025 \cdot 0 + b \)
   \( b = 0 \)

Таким образом, приближенная формула зависимости \( y \) от \( x \) имеет вид:

\( y \approx 4.025x \)

Можно также выбрать другие точки для более точного приближения или заметить, что \( k \) близко к 4. Тогда формула может быть упрощена до \( y = 4x \).

Ответ: Формула, приближённо выражающая зависимость \( y \) от \( x \), имеет вид \( y \approx 4x \) или \( y \approx 4.025x \).