942 Представьте степень в виде произведения: a) (a-1b-1)-2; 6) (x3y-1)2; 943 Преобразуйте в произведение: a) (6a-5b)-1; 6) (3/4a-1b-3)-2; 944 Представьте в виде степени произведения выражени a) 0,0001x-4; 6) 32y-5; 945 Упростите выражение: a) 12x-5 y-6 63a2 26-5 6) 2b-5 946 Преобразуйте выражение: a) 13x-2 y 5a5 6) b-7 947 Упростите выражение: -3-3 a) (0,25x y)2. ( 4y2 6)()(); 9 3 b) (a-3b4 / 9) · (a-2b3)-3; B) (0,5a-365)-12; д) (1/3 p-2q2)-3; г) (-2m5n-3)2; e) (-0,5x-3y4)3. B) (7/8p-6q)-1; г) (-0,3x-5y4)-2. B) 0,0081a8b-12; г) 10nx-2ny3n, где п - целое числ B) 5x-1y3 3 9x6 2; y 16p-1q2 5 25p6 64q-8. B) P 3c-2 15c -2; p 26x17 г) y-8 13x25. B) ( C-4 10a5b2 ) ・(5a²bc -2 x2y-3 6z -3 X2y 9z -2.2

Задание 942. Представьте степень в виде произведения:

а) \( (a^{-1}b^{-1})^{-2} \)

• Используем свойство степени \( (a^m b^n)^p = a^{mp} b^{np} \).
• \( a^{(-1) \times (-2)} b^{(-1) \times (-2)} = a^2 b^2 \)

б) \( (x^3 y^{-1})^2 \)

• \( x^{3 \times 2} y^{(-1) \times 2} = x^6 y^{-2} \)

в) \( (0.5a^{-3}b^5)^{-12} \)

• \( (0.5)^{-12} a^{(-3) \times (-12)} b^{5 \times (-12)} = (0.5)^{-12} a^{36} b^{-60} \)

г) \( (-2m^5n^{-3})^2 \)

• \( (-2)^2 (m^5)^2 (n^{-3})^2 = 4 m^{10} n^{-6} \)

д) \( (\frac{1}{3} p^{-2} q^2)^{-3} \)

• \( (\frac{1}{3})^{-3} (p^{-2})^{-3} (q^2)^{-3} = 3^3 p^6 q^{-6} = 27 p^6 q^{-6} \)

е) \( (-0.5x^{-3}y^4)^3 \)

• \( (-0.5)^3 (x^{-3})^3 (y^4)^3 = -0.125 x^{-9} y^{12} \)

Задание 943. Преобразуйте в произведение:

а) \( (6a^{-5}b)^{-1} \)

• Используем свойство степени \( (ab)^n = a^n b^n \).
• \( 6^{-1} (a^{-5})^{-1} b^{-1} = \frac{1}{6} a^5 b^{-1} \)

б) \( (\frac{3}{4} a^{-1}b^{-3})^{-2} \)

• \( (\frac{3}{4})^{-2} (a^{-1})^{-2} (b^{-3})^{-2} = (\frac{4}{3})^2 a^2 b^6 = \frac{16}{9} a^2 b^6 \)

в) \( (\frac{7}{8} p^{-6} q)^{-1} \)

• \( (\frac{7}{8})^{-1} (p^{-6})^{-1} q^{-1} = \frac{8}{7} p^6 q^{-1} \)

г) \( (-0.3x^{-5}y^4)^{-2} \)

• \( (-0.3)^{-2} (x^{-5})^{-2} (y^4)^{-2} = (\frac{1}{-0.3})^2 x^{10} y^{-8} = (\frac{10}{-3})^2 x^{10} y^{-8} = \frac{100}{9} x^{10} y^{-8} \)

Задание 944. Представьте в виде степени произведения выражения:

а) \( 0.0001x^{-4} \)

• \( 0.0001 = 10^{-4} \)
• \( 10^{-4}x^{-4} = (10x)^{-4} \)

б) \( 32y^{-5} \)

• \( 32 = 2^5 \)
• \( 2^5 y^{-5} = (2y^{-1})^5 \)

в) \( 0.0081a^8b^{-12} \)

• \( 0.0081 = (0.3)^4 \)
• \( (0.3)^4 a^8 b^{-12} = (0.3 a^2 b^{-3})^4 \)

г) \( 10^n x^{-2n} y^{3n} \)

• \( 10^n (x^{-2})^n (y^3)^n = (10 x^{-2} y^3)^n \)

Задание 945. Упростите выражение:

а) \( \frac{12x^{-5}}{y^{-6}} · \frac{y}{36x^6} \)

• \( \frac{12}{36} · x^{-5-6} · y^{1-(-6)} = \frac{1}{3} x^{-11} y^7 \)

б) \( \frac{63a^2}{2b^{-5}} · \frac{18b^2}{7a^{-5}} \)

• \( \frac{63}{7} · \frac{18}{2} · a^{2-(-5)} · b^{2-(-5)} = 9 · 9 · a^7 · b^7 = 81a^7b^7 \)

Задание 946. Преобразуйте выражение:

а) \( \frac{13x^{-2}}{y} · \frac{y^{12}}{39x^{-3}} \)

• \( \frac{13}{39} · x^{-2-(-3)} · y^{12-1} = \frac{1}{3} x^1 y^{11} = \frac{1}{3} xy^{11} \)

б) \( \frac{5a^5}{b^{-7}} · \frac{7b^{-3}}{25a^{-7}} \)

• \( \frac{5}{25} · \frac{7}{1} · a^{5-(-7)} · b^{-3-(-7)} = \frac{1}{5} · 7 · a^{12} · b^4 = \frac{7}{5} a^{12} b^4 \)

Задание 947. Упростите выражение:

а) \( (0.25x^{-4}y^{-3})^2 · (\frac{x^{-3}}{4y^2})^{-3} \)

• \( (0.25)^2 (x^{-4})^2 (y^{-3})^2 · (x^{-3})^{-3} (4y^2)^{-3} \)
• \( 0.0625 x^{-8} y^{-6} · x^9 \frac{1}{4^3 (y^2)^3} \)
• \( 0.0625 x^{-8+9} y^{-6} · \frac{1}{64 y^6} \)
• \( 0.0625 x^1 y^{-6} · \frac{1}{64} y^{-6} \)
• \( \frac{0.0625}{64} x y^{-12} = \frac{1/16}{64} x y^{-12} = \frac{1}{1024} x y^{-12} = \frac{x}{1024y^{12}} \)

б) \( (\frac{a^{-3}b^4}{9})^3 · (\frac{3}{a^{-2}b^3})^{-3} \)

• \( \frac{(a^{-3})^3 (b^4)^3}{9^3} · \frac{3^{-3}}{(a^{-2})^{-3} (b^3)^{-3}} \)
• \( \frac{a^{-9}b^{12}}{729} · \frac{1/27}{a^6 b^{-9}} \)
• \( \frac{a^{-9}b^{12}}{729} · \frac{1}{27a^6 b^{-9}} \)
• \( \frac{1}{729 · 27} · a^{-9-6} · b^{12-(-9)} \)
• \( \frac{1}{19683} a^{-15} b^{21} = \frac{b^{21}}{19683a^{15}} \)

в) \( (\frac{c^{-4}}{10a^5b^2})^{-2} · (5a^3bc)^{-2} \)

• \( \frac{(c^{-4})^{-2}}{(10a^5b^2)^{-2}} · \frac{1}{(5a^3bc)^2} \)
• \( \frac{c^8}{10^{-2}a^{-10}b^{-4}} · \frac{1}{25a^6b^2c^2} \)
• \( c^8 · 100a^{10}b^4 · \frac{1}{25a^6b^2c^2} \)
• \( \frac{100}{25} · a^{10-6} · b^{4-2} · c^{8-2} \)
• \( 4a^4b^2c^6 \)

г) \( (\frac{x^2y^{-3}}{6z})^{-3} · (\frac{x^{-2}y^{-2}}{9z})^{-2} \)

• \( \frac{(x^2)^{-3} (y^{-3})^{-3}}{(6z)^{-3}} · \frac{(x^{-2})^{-2} (y^{-2})^{-2}}{(9z)^{-2}} \)
• \( \frac{x^{-6}y^9}{6^{-3}z^{-3}} · \frac{x^4y^4}{9^{-2}z^{-2}} \)
• \( x^{-6}y^9 · \frac{1}{216^{-1}z^{-3}} · x^4y^4 · \frac{1}{81^{-1}z^{-2}} \)
• \( x^{-6}y^9 · 216z^3 · x^4y^4 · 81z^2 \)
• \( 216 · 81 · x^{-6+4} · y^{9+4} · z^{3+2} \)
• \( 17496 x^{-2} y^{13} z^5 = \frac{17496 y^{13} z^5}{x^2} \)