94. 1) \(\frac{4x-51}{3} - \frac{17-3x}{4} = \frac{x+5}{2}\)

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 4 и 2 равен 12.
2. Умножим обе части уравнения на 12: \[ 12 \cdot \frac{4x-51}{3} - 12 \cdot \frac{17-3x}{4} = 12 \cdot \frac{x+5}{2} \]
3. Сократим дроби: \[ 4(4x-51) - 3(17-3x) = 6(x+5) \]
4. Раскроем скобки: \[ 16x - 204 - 51 + 9x = 6x + 30 \]
5. Приведем подобные слагаемые: \[ 25x - 255 = 6x + 30 \]
6. Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: \[ 25x - 6x = 30 + 255 \] \[ 19x = 285 \]
7. Найдем значение x: \[ x = \frac{285}{19} \] \[ x = 15 \]

Ответ: x = 15.