933. В прямоугольнике ABCD AB = 3 см, BC = 4 см, точка M — середина стороны AB. Найдите длины векторов \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{DC}\), \(\overrightarrow{MC}\), \(\overrightarrow{MA}\), \(\overrightarrow{CB}\), \(\overrightarrow{AC}\).

В прямоугольнике противоположные стороны равны: \(AB=DC=3\) см и \(BC=AD=4\) см.

Так как точка \(M\) — середина стороны \(AB\), то \(AM=MB=\frac{AB}{2}=1.5\) см.

Диагональ прямоугольника:

\[AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\text{ см}.\]

Для диагонали \(MC\) найдём катеты прямоугольного треугольника \(MBC\):

\[MC=\sqrt{MB^2+BC^2}=\sqrt{1.5^2+4^2}=\sqrt{18.25}=\frac{\sqrt{73}}{2}\text{ см}.\]

Длины противоположно направленных векторов равны длинам соответствующих отрезков.

Ответ: \(|\overrightarrow{AB}|=3\) см; \(|\overrightarrow{BC}|=4\) см; \(|\overrightarrow{DC}|=3\) см; \(|\overrightarrow{MC}|=\frac{\sqrt{73}}{2}\) см; \(|\overrightarrow{MA}|=1.5\) см; \(|\overrightarrow{CB}|=4\) см; \(|\overrightarrow{AC}|=5\) см.