924. Из двух городов одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Один поезд шёл со скоростью 50 км в час; скорость другого составляла 9/10 скорости первого. Через 12 час. после выхода поезда встретились. Найти расстояние между городами. Решение записать числовой формулой.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Что нам известно?

• Два поезда едут навстречу друг другу.
• Скорость первого поезда: 50 км/ч.
• Скорость второго поезда: 9/10 от скорости первого.
• Время до встречи: 12 часов.

Что нужно найти?

• Расстояние между городами.

Как будем решать?

Сначала найдем скорость второго поезда. Потом найдем скорость, с которой поезда сближались (это сумма их скоростей). Ну и напоследок, зная скорость сближения и время, найдем расстояние.

Шаг 1: Скорость второго поезда

Чтобы найти 9/10 от 50 км/ч, нужно 50 умножить на 9/10:

\[ 50 \times \frac{9}{10} = \frac{50 \times 9}{10} = 5 \times 9 = 45 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость второго поезда - 45 км/ч.

Шаг 2: Скорость сближения

Поскольку поезда едут навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы найти, как быстро они сокращают расстояние между собой:

\[ 50 \text{ км/ч} + 45 \text{ км/ч} = 95 \text{ км/ч} \]

Скорость сближения - 95 км/ч.

Шаг 3: Расстояние между городами

Теперь, зная скорость сближения и время, за которое они встретились, мы можем найти общее расстояние:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость сближения} \times \text{Время} \]

\[ 95 \text{ км/ч} \times 12 \text{ ч} = 1140 \text{ км} \]

Числовая формула решения:

\[ \left( 50 + 50 \times \frac{9}{10} \right) \times 12 = 1140 \]

Ответ: Расстояние между городами составляет 1140 км.