907. Решите уравнение: a) m² – 25 = 0; б) x² – 36 = 0; в) 9x² – 4 = 0; г) 16x² – 49 = 0.

Решение уравнений:

Эти уравнения относятся к виду неполных квадратных уравнений, которые решаются через разность квадратов или путем выделения переменной.

а) m² – 25 = 0

1. Разность квадратов: (m - 5)(m + 5) = 0
2. Приравниваем множители к нулю:
   m - 5 = 0 => m = 5
   m + 5 = 0 => m = -5

Ответ: m = ±5

б) x² – 36 = 0

1. Разность квадратов: (x - 6)(x + 6) = 0
2. Приравниваем множители к нулю:
   x - 6 = 0 => x = 6
   x + 6 = 0 => x = -6

Ответ: x = ±6

в) 9x² – 4 = 0

1. Выделяем переменную:
   9x² = 4
2. Делим обе части на 9:
   x² = 4/9
3. Извлекаем квадратный корень:
   x = ±√(4/9)
4. Упрощаем:
   x = ±2/3

Ответ: x = ±2/3

г) 16x² – 49 = 0

1. Выделяем переменную:
   16x² = 49
2. Делим обе части на 16:
   x² = 49/16
3. Извлекаем квадратный корень:
   x = ±√(49/16)
4. Упрощаем:
   x = ±7/4

Ответ: x = ±7/4