Исходное словосочетание: «сказал улыбаясь».
Тип связи: примыкание (глагол + наречие).
Нужно заменить на синонимичное словосочетание со связью управления (глагол + существительное в косвенном падеже).
Связь управления: главное слово (глагол) требует от зависимого слова (существительного) постановки в определённом падеже.
Синонимичное словосочетание: «сказал с улыбкой».
Объяснение:
Ответ: сказал с улыбкой