Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Выполняя лабораторную работу по физике, Яша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 6 А, а при крайнем левом — 2 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Используем закон Ома для участка цепи (I = U/R), чтобы найти сопротивление лампочки и максимальное сопротивление реостата, а затем вычислить их отношение.
Пошаговое решение:
- Анализ крайних положений реостата:
- Крайнее правое положение: Ползунок реостата находится в начальной точке, сопротивление реостата минимально (равно 0, если считать, что начало отсчета — крайнее правое положение, и оно включено в цепь). Ток в цепи максимальный. По условию, амперметр показывал 6 А.
- Крайнее левое положение: Ползунок реостата находится в конечной точке, сопротивление реостата максимально. Ток в цепи минимальный. По условию, амперметр показывал 2 А.
- Применение закона Ома: Обозначим:
- U — напряжение на источнике (одинаково в обоих случаях).
- Rл — сопротивление лампочки (постоянно).
- Rр.п. — сопротивление реостата в правом положении (минимальное, примем равным 0).
- Rр.л. — сопротивление реостата в левом положении (максимальное, которое нужно найти).
- Iпр. — ток в правом положении = 6 А.
- Iл.п. — ток в левом положении = 2 А.
- Запись уравнений по закону Ома:
- В правом положении: \( I_{пр.} = \frac{U}{R_{л} + R_{р.п.}} \) => \( 6 = \frac{U}{R_{л} + 0} \) => \( U = 6 · R_{л} \)
- В левом положении: \( I_{л.п.} = \frac{U}{R_{л} + R_{р.л.}} \) => \( 2 = \frac{U}{R_{л} + R_{р.л.}} \)
- Подстановка и решение: Подставим значение U из первого уравнения во второе:
- \( 2 = \frac{6 · R_{л}}{R_{л} + R_{р.л.}} \)
- Разделим обе части на 2: \( 1 = \frac{3 · R_{л}}{R_{л} + R_{р.л.}} \)
- Раскроем скобки: \( R_{л} + R_{р.л.} = 3 · R_{л} \)
- Выразим \( R_{р.л.} \): \( R_{р.л.} = 3 · R_{л} - R_{л} \) => \( R_{р.л.} = 2 · R_{л} \)
- Нахождение отношения: Нас просят найти отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата: \( \frac{R_{л}}{R_{р.л.}} \).
- \( \frac{R_{л}}{R_{р.л.}} = \frac{R_{л}}{2 · R_{л}} = \frac{1}{2} \)
- Окончательный расчет: \( \frac{1}{2} = 0.5 \).
Ответ: 0,5
