9 Вычислите значение выражения: a) 4/15 - 3/10 - 2/6 6) 7/21 - 14/7 + 6/1 B) 24/35 - 18/14 - 5/10 Г) 1/9 + 2/2 - 3/5

Решение:

Будем решать каждое выражение по отдельности.

1. Выражение а):

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 10 и 6 равен 30.

   • \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 2}{15 \times 2} = \frac{8}{30} \]
   • \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \]
   • \[ \frac{2}{6} = \frac{2 \times 5}{6 \times 5} = \frac{10}{30} \]

   Теперь выполним вычитание:

   • \[ \frac{8}{30} - \frac{9}{30} - \frac{10}{30} = \frac{8 - 9 - 10}{30} = \frac{-1 - 10}{30} = \frac{-11}{30} \]
2. Выражение б):

   Упростим первую дробь и приведем остальные к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21, 7 и 1 равен 21.

   • \[ \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \]
   • \[ \frac{14}{7} = 2 \]
   • \[ 6 = \frac{6}{1} = \frac{6 \times 21}{1 \times 21} = \frac{126}{21} \]

   Переведем первую дробь к знаменателю 21:

   • \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21} \]

   Теперь выполним вычитание и сложение:

   • \[ \frac{7}{21} - \frac{14}{7} + 6 = \frac{7}{21} - \frac{42}{21} + \frac{126}{21} = \frac{7 - 42 + 126}{21} = \frac{-35 + 126}{21} = \frac{91}{21} \]

   Сократим дробь на 7:

   • \[ \frac{91}{21} = \frac{13 \times 7}{3 \times 7} = \frac{13}{3} \]
3. Выражение В):

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 35, 14 и 10 равен 70.

   • \[ \frac{24}{35} = \frac{24 \times 2}{35 \times 2} = \frac{48}{70} \]
   • \[ \frac{18}{14} = \frac{18 \times 5}{14 \times 5} = \frac{90}{70} \]
   • \[ \frac{5}{10} = \frac{5 \times 7}{10 \times 7} = \frac{35}{70} \]

   Теперь выполним вычитание:

   • \[ \frac{48}{70} - \frac{90}{70} - \frac{35}{70} = \frac{48 - 90 - 35}{70} = \frac{-42 - 35}{70} = \frac{-77}{70} \]

   Сократим дробь на 7:

   • \[ \frac{-77}{70} = \frac{-11 \times 7}{10 \times 7} = \frac{-11}{10} \]
4. Выражение Г):

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 2 и 5 равен 90.

   • \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 10}{9 \times 10} = \frac{10}{90} \]
   • \[ \frac{2}{2} = 1 = \frac{90}{90} \]
   • \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 18}{5 \times 18} = \frac{54}{90} \]

   Теперь выполним сложение и вычитание:

   • \[ \frac{10}{90} + \frac{90}{90} - \frac{54}{90} = \frac{10 + 90 - 54}{90} = \frac{100 - 54}{90} = \frac{46}{90} \]

   Сократим дробь на 2:

   • \[ \frac{46}{90} = \frac{23 \times 2}{45 \times 2} = \frac{23}{45} \]

Ответ: а) The answer is json { "answers": [ {