9. Вычислите: 35/36 * (1/2 + 5/14) - 5/6 : 27/5.

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Сначала сложим дроби в скобках: \( \frac{1}{2} + \frac{5}{14} \). Приведем к общему знаменателю 14: \( \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{5}{14} = \frac{7}{14} + \frac{5}{14} = \frac{12}{14} \). Сократим дробь: \( \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \).
2. Теперь умножим \( \frac{35}{36} \) на результат из первого пункта: \( \frac{35}{36} \cdot \frac{6}{7} \). Сократим: \( \frac{35}{7} = 5 \) и \( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \). Получим: \( 5 \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \).
3. Разделим \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{27}{5} \). При делении вторая дробь переворачивается: \( \frac{5}{6} : \frac{27}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{27} = \frac{25}{162} \).

Ответ: 25/162