Вопрос:

9) Вычислить: \(\dfrac{\left(0,5:1,25+\dfrac{7}{5}:1-\dfrac{4}{7}-\dfrac{3}{11}\right)\cdot3}{\left(1,5+\dfrac{1}{4}\right):18\dfrac{1}{3}}\).

Ответ:

  1. Вычислим выражение в числителе:
    \[0,5:1,25=\frac{1}{2}:\frac{5}{4}=\frac{2}{5}.\]
    \[\frac{2}{5}+\frac{7}{5}-\frac{4}{7}-\frac{3}{11}=\frac{9}{5}-\frac{4}{7}-\frac{3}{11}=\frac{368}{385}.\]
    Тогда числитель равен:
    \[\frac{368}{385}\cdot3=\frac{1104}{385}.\]
  2. Вычислим знаменатель:
    \[1,5+\frac14=\frac32+\frac14=\frac74,\qquad 18\frac13=\frac{55}{3}.\]
    \[\frac74:\frac{55}{3}=\frac74\cdot\frac3{55}=\frac{21}{220}.\]
  3. Разделим числитель на знаменатель:
    \[\frac{1104}{385}:\frac{21}{220}=\frac{1104}{385}\cdot\frac{220}{21}=\frac{1472}{49}=30\frac{2}{49}.\]

Ответ: \(30\frac{2}{49}\).