9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB = 7/12, AB = 48. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) с прямым углом \( \angle C \) имеем:

• \( \sin B = \frac{AC}{AB} \)
• По условию \( \sin B = \frac{7}{12} \) и \( AB = 48 \).
• Подставляем значения: \( \frac{AC}{48} = \frac{7}{12} \).
• Находим \( AC \): \( AC = 48 \cdot \frac{7}{12} = 4 \cdot 7 = 28 \).

Ответ: 28