9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 6, tg A = 0,3. Найдите длину стороны АС.

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Мы можем использовать это определение для нахождения неизвестной стороны.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В данном прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), катет BC лежит напротив угла A, а катет AC является прилежащим к углу A.
2. Шаг 2: По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике: tg A = (противолежащий катет) / (прилежащий катет).
3. Шаг 3: Подставим известные значения: tg A = BC / AC.
4. Шаг 4: Нам дано, что tg A = 0,3 и BC = 6. Подставим эти значения в уравнение: 0,3 = 6 / AC.
5. Шаг 5: Чтобы найти AC, нам нужно решить это уравнение. Умножим обе стороны на AC: 0,3 * AC = 6.
6. Шаг 6: Разделим обе стороны на 0,3: AC = 6 / 0,3.
7. Шаг 7: Вычислим: AC = 6 / (3/10) = 6 * (10/3) = 60 / 3 = 20.

Ответ: 20