9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 60°, АВ- 18 см. Найдите АС.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ \angle A = 60^{\circ} \]
• \[ AB = 18 \text{ см} \]

Найти:

• \[ AC \]

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. \[ \angle B = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \]
2. \[ AC = AB \cdot \cos(\angle A) \]
3. \[ AC = 18 \cdot \cos(60^{\circ}) \]
4. \[ AC = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9 \text{ см} \]

Ответ: 9 см