9. В таблице представлены данные о численности населения семи крупнейших городов Московской области: Балашиха — 490,0 тыс. чел.; Королёв — 224,5 тыс. чел.; Красногорск — 171,8 тыс. чел.; Люберцы — 207,3 тыс. чел.; Мытищи — 222,7 тыс. чел.; Подольск — 304,2 тыс. чел.; Химки — 254,7 тыс. чел. Найдите среднее арифметическое, медиану данных и медианного представителя. Какое среднее лучше характеризует численность населения типичного крупного подмосковного города?

Сложим численность населения всех городов:

\[490{,}0+224{,}5+171{,}8+207{,}3+222{,}7+304{,}2+254{,}7=1875{,}2\text{ тыс. чел.}\]

Среднее арифметическое:

\[\frac{1875{,}2}{7}\approx267{,}9\text{ тыс. чел.}\]

Расположим данные по возрастанию:

171,8; 207,3; 222,7; 224,5; 254,7; 304,2; 490,0.

Так как всего 7 значений, медианой является четвёртое значение: 224,5 тыс. человек. Ему соответствует город Королёв.

Среднее арифметическое заметно увеличено из-за большого значения численности населения Балашихи — 490,0 тыс. человек. Поэтому численность населения типичного крупного подмосковного города лучше характеризует медиана.

Ответ: среднее арифметическое — примерно 267,9 тыс. чел.; медиана — 224,5 тыс. чел.; медианный представитель — Королёв. Типичный город лучше характеризует медиана.