9. В чемпионате по гимнастике участвуют 65 спортсменок: 18 из Аргентины, 21 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

Решение:

Всего в чемпионате участвуют 65 спортсменок.

1. Найдём количество спортсменок из Парагвая:
   Количество спортсменок из Аргентины = 18.
   Количество спортсменок из Бразилии = 21.
   Общее количество спортсменок из Аргентины и Бразилии = \( 18 + 21 = 39 \).
   Количество спортсменок из Парагвая = (Общее количество спортсменок) — (Количество спортсменок из Аргентины и Бразилии) = \( 65 - 39 = 26 \).
2. Найдём вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Парагвая:
   Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
   Благоприятный исход: первая выступающая спортсменка из Парагвая. Таких спортсменок 26.
   Общее число исходов: любая из 65 спортсменок может выступать первой.
3. Вероятность:
   \( P(\text{первая из Парагвая}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Парагвая}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{26}{65} \)
4. Сократим дробь:
   \( \frac{26}{65} = \frac{2 \times 13}{5 \times 13} = \frac{2}{5} \)

Ответ: \( \frac{2}{5} \).