9. Укажите решение неравенства

Решение:

1. Неравенство: Нам дано неравенство

   \[ -9 - 6x < 9x + 9 \]

2. Перенос слагаемых: Перенесем все члены с переменной 'x' в одну сторону, а числовые члены — в другую. При переносе через знак неравенства знаки меняются на противоположные:

   \[ -6x - 9x < 9 + 9 \]

3. Упрощение: Сложим подобные члены:

   \[ -15x < 18 \]

4. Деление на коэффициент: Разделим обе части неравенства на -15. Важно помнить, что при делении (или умножении) на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   \[ x > \frac{18}{-15} \]

5. Сокращение дроби: Сократим полученную дробь:

   \[ x > -\frac{6}{5} \]

6. Перевод в десятичную дробь: Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

   \[ x > -1.2 \]

7. Выбор ответа: Нам нужно выбрать интервал, соответствующий условию

   \[ x > -1.2 \]

   . Это означает, что x больше -1.2, но не включает само значение -1.2. Такой интервал записывается как

   \[ (-1.2; +\infty) \]

   .

Ответ: 2) (-1.2; +∞)