9. Тиша и Гриша загадали каждый по одному числу. Когда они их сложили, получилось 9. Когда из одного вычли другое, получилось 7. Какие числа загадали Тиша и Гриша?

Решение:

Пусть первое число будет \( x \), а второе число \( y \).

По условию задачи:

1. Сумма чисел равна 9: \( x + y = 9 \)
2. Разность чисел равна 7: \( x - y = 7 \)

Решим систему уравнений:

Сложим оба уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 9 + 7 \]\[ 2x = 16 \]\[ x = \frac{16}{2} \]\[ x = 8 \]

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 8 + y = 9 \]\[ y = 9 - 8 \]\[ y = 1 \]

Проверим, верно ли найдена разность:

\[ x - y = 8 - 1 = 7 \]

Это соответствует условию задачи.

Ответ: Тиша загадал число 8, а Гриша — число 1 (или наоборот).