Общая площадь земель, отведенная под культуры, составляет 24 га.
Отношение площадей под зерновые и овощные культуры — 5:3.
Всего частей в отношении: \( 5 + 3 = 8 \) частей.
Площадь одной части: \( 24 \text{ га} / 8 \text{ частей} = 3 \text{ га/часть} \).
Площадь, занимаемая овощными культурами (3 части): \( 3 \text{ части} \times 3 \text{ га/часть} = 9 \text{ га} \).
Ответ: 9 га.