9. Тип 7 № 26843 i Найдите значение выражения (log2 16) \(\cdot\) (log6 36).

Решение:

Для решения данного выражения воспользуемся определением логарифма: \( \log_b a = c \) означает \( b^c = a \).

1. Вычислим \( \log_2 16 \):

Нам нужно найти такое число \( x \), что \( 2^x = 16 \).

Так как \( 2^4 = 16 \), то \( \log_2 16 = 4 \).

2. Вычислим \( \log_6 36 \):

Нам нужно найти такое число \( y \), что \( 6^y = 36 \).

Так как \( 6^2 = 36 \), то \( \log_6 36 = 2 \).

3. Подставим найденные значения в исходное выражение:

\( (\log_2 16) \cdot (\log_6 36) = 4 \cdot 2 = 8 \).

Ответ: 8