9. Тип 3 № 27193 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Решение:

Многогранник можно разбить на три прямоугольных параллелепипеда. Используем формулу объема прямоугольного параллелепипеда: \( V = a \cdot b \cdot c \).

1. Нижний параллелепипед: \( a=3 \), \( b=4 \), \( c=1 \). \( V_1 = 3 \cdot 4 \cdot 1 = 12 \).
2. Средний параллелепипед: \( a=3 \), \( b=2 \), \( c=1 \). \( V_2 = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \).
3. Верхний параллелепипед: \( a=3 \), \( b=1 \), \( c=1 \). \( V_3 = 3 \cdot 1 \cdot 1 = 3 \).
4. Общий объем: \( V = V_1 + V_2 + V_3 = 12 + 6 + 3 = 21 \).

Ответ: 21.