9. * Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости мотоцикла. Они едут навстречу к друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 240 км. и встречаются в пункте С. Найдите скорость автомобиля, если автомобиль был в пути 3 ч, а мотоцикл 2 ч.

Задание 9:

Обозначим скорость мотоцикла как \( v \) км/ч. Тогда скорость автомобиля будет \( v + 30 \) км/ч.

Расстояние, которое проехал мотоцикл за 2 часа: \( S_м = 2v \).

Расстояние, которое проехал автомобиль за 3 часа: \( S_а = 3(v + 30) \).

Общее расстояние между пунктами А и В равно 240 км. Когда они встречаются, сумма пройденных ими расстояний равна этому общему расстоянию:

\[ S_м + S_а = 240 \] \[ 2v + 3(v + 30) = 240 \]

1. Решаем уравнение:
   • Раскроем скобки: \[ 2v + 3v + 90 = 240 \]
   • Приведем подобные члены: \[ 5v + 90 = 240 \]
   • Перенесем число в правую часть: \[ 5v = 240 - 90 \] \[ 5v = 150 \]
   • Найдем скорость мотоцикла: \[ v = \frac{150}{5} \] \[ v = 30 \text{ км/ч} \]
2. Найдем скорость автомобиля: \[ v + 30 = 30 + 30 = 60 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость автомобиля 60 км/ч.