9. Сила Лоренца. Работа силы Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

Тема: Сила Лоренца. Работа силы Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

Сила Лоренца — это сила, действующая на движущуюся электрически заряженную частицу со стороны магнитного поля. Её формула:

\[ \vec{F} = q \left( \vec{E} + [\vec{v} \times \vec{B}] \right) \]

Где:

• \( \vec{F} \) — сила Лоренца (Н);
• \( q \) — заряд частицы (Кл);
• \( \vec{E} \) — вектор напряжённости электрического поля (В/м);
• \( \vec{v} \) — вектор скорости частицы (м/с);
• \( \vec{B} \) — вектор магнитной индукции (Тл);
• \( \times \) — символ векторного произведения.

Работа силы Лоренца:

Сила Лоренца перпендикулярна скорости движения заряженной частицы. Это означает, что работа, совершаемая силой Лоренца, всегда равна нулю:

\[ A = \int \vec{F} \cdot d\vec{r} = \int (q \vec{E} + q [\vec{v} \times \vec{B}]) \cdot \vec{v} dt \]

Так как \( [\vec{v} \times \vec{B}] \cdot \vec{v} = 0 \) (векторное произведение перпендикулярно \( \vec{v} \)), то работа силы, обусловленная магнитным полем, равна нулю.

\[ A_{магнитная} = 0 \]

Работа силы Лоренца может быть не равна нулю только в случае, если присутствует электрическое поле (\( \vec{E} \neq 0 \)).

Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях:

• В однородном электрическом поле: Частица движется с постоянным ускорением, если начальная скорость равна нулю, или по параболической траектории, если начальная скорость отлична от нуля.
• В однородном магнитном поле: Если скорость частицы перпендикулярна полю, она движется по окружности. Если скорость имеет компоненту, параллельную полю, движение будет винтовым (спиральным).
• В комбинированном поле (электрическом и магнитном): Траектория частицы может быть очень сложной. При определённых условиях (например, в условиях отсутствия результирующей силы) возможно прямолинейное равномерное движение (условие удержания).