9. Решите уравнение x - 4/x = 3. Запишите ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Данное уравнение является дробно-рациональным. Чтобы решить его, приведём к общему знаменателю и перенесём все члены в одну сторону.

1. Умножим обе части уравнения на \( x \), учитывая, что \( x \neq 0 \):
   \( x(x - \frac{4}{x}) = 3x \)
   \( x^2 - 4 = 3x \)
2. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:
   \( x^2 - 3x - 4 = 0 \)
3. Решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или формулу дискриминанта. По теореме Виета: сумма корней равна \( 3 \), а произведение равно \( -4 \). Подбираем корни: \( 4 \) и \( -1 \).
4. Проверим условие \( x \neq 0 \). Оба корня \( 4 \) и \( -1 \) не равны нулю, поэтому подходят.
5. Запишем корни в порядке возрастания: \( -1 \) и \( 4 \).

Ответ: -14