9. Решите уравнение x - 4/x = 3. Запишите ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Исходное уравнение: \( x - \frac{4}{x} = 3 \)

1. Приведём уравнение к общему знаменателю, умножив все члены на \( x \) (при условии \( x \neq 0 \)):

\[ x \cdot x - \frac{4}{x} \cdot x = 3 \cdot x \]

\[ x^2 - 4 = 3x \]

2. Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ x^2 - 3x - 4 = 0 \]

3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]

4. Найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

5. Проверим, что корни не равны нулю. Оба корня (4 и -1) не равны нулю, следовательно, они являются решениями исходного уравнения.
6. Запишем корни в порядке возрастания: -1, 4.

Ответ: -1,4