9. Решите уравнение: x+4 / x-2 = 4.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{x+4}{x-2} = 4 \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на знаменатель \( x-2 \), чтобы избавиться от дроби. При этом нужно учесть, что \( x \neq 2 \).
\[ (x+4) = 4(x-2) \]

2. Раскроем скобки в правой части уравнения:
\[ x+4 = 4x - 8 \]

3. Перенесём все члены, содержащие \( x \), в одну сторону, а числа — в другую.
\[ 4+8 = 4x - x \]

4. Упростим обе части:
\[ 12 = 3x \]

5. Разделим обе части на 3, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{12}{3} \]\[ x = 4 \]

6. Проверим, удовлетворяет ли найденное значение \( x \) условию \( x \neq 2 \). Так как \( 4 \neq 2 \), то решение является верным.

Ответ: x = 4.