9. Решите уравнение x^2 - 6x + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение.

У нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

• 
  \[ a = 1 \]
  
• 
  \[ b = -6 \]
  
• 
  \[ c = 5 \]
  

1. Находим дискриминант (D):

Формула дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем наши значения:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 \]

\[ D = 36 - 20 \]

\[ D = 16 \]

Так как дискриминант больше нуля (
\[ D > 0 \]
), у нашего уравнения будет два корня.

2. Находим корни уравнения (x1 и x2):

Формулы для корней:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

3. Выбираем меньший корень:

У нас получились два корня: 5 и 1.

По условию, если корней больше одного, нужно записать меньший. Меньший корень — это 1.

Ответ:

Ответ: 1