9. Решите уравнение x² - 18 = 7x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Краткая запись:

• Уравнение: \( x^2 - 18 = 7x \)
• Найти: Больший корень уравнения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим уравнение к стандартному виду.
   \( x^2 - 7x - 18 = 0 \)
2. Шаг 2: Определяем коэффициенты уравнения: \( a = 1, b = -7, c = -18 \).
3. Шаг 3: Вычисляем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
   \( D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) \)
   \( D = 49 + 72 \)
   \( D = 121 \)
4. Шаг 4: Находим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9 \)
   \( x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)
5. Шаг 5: Выбираем больший корень.
   Больший корень равен 9.

Ответ: 9