9. Решите уравнение х² – 8х + 12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Пошаговое решение:

Квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае \( a = 1 \), \( b = -8 \), \( c = 12 \).

1. Вычисляем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \( D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 \)
   \( D = 64 - 48 \)
   \( D = 16 \)
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня. Находим корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
   \( x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
3. Условие задачи требует записать больший из корней. Сравнивая \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = 2 \), видим, что больший корень равен 6.

Ответ: 6