9. Решите уравнение $$5x^2 + 15x = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший корней.

Решение:

1. Данное уравнение является квадратным, но неполным, так как отсутствует свободный член. Его можно решить, вынеся общий множитель за скобки.
2. Общий множитель для $$5x^2$$ и $$15x$$ — это $$5x$$.
3. Вынесем $$5x$$ за скобки:

5x(x + 3) = 0

4. Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
5. Приравняем каждый множитель к нулю:
• $$5x = 0 → x = \frac{0}{5} → x = 0$$
• $$x + 3 = 0 → x = -3$$
6. Уравнение имеет два корня: 0 и -3.
7. По условию задачи, нужно записать меньший из корней.
8. Сравниваем 0 и -3. Число -3 меньше числа 0.

Ответ: -3