9. Решите уравнение 4х2 = 49. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ Ответ:

Решение:

• Дано уравнение: \( 4x^2 = 49 \)
• Чтобы найти \( x \), сначала разделим обе части уравнения на 4:
• \( x^2 = \frac{49}{4} \)
• Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Важно помнить, что у квадратного уравнения может быть два корня – положительный и отрицательный:
• \( x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}} \)
• \( x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}} \)
• \( x = \pm \frac{7}{2} \)
• Таким образом, уравнение имеет два корня:
• \( x_1 = \frac{7}{2} \)
• \( x_2 = -\frac{7}{2} \)
• Можно также представить корни в виде десятичной дроби: \( x_1 = 3.5 \) и \( x_2 = -3.5 \)

Ответ: 3.5; -3.5