9. Решите уравнение: 1,2 - (x - \(\frac{1}{4}\)) = \(\frac{1}{2}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 1,2 - (x - \frac{1}{4}) = \frac{1}{2} \), раскроем скобки и преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \) и \(\frac{1}{2} = \frac{5}{10} = \frac{5}{10} \).
2. Подставим в уравнение: \( \frac{6}{5} - (x - \frac{1}{4}) = \frac{5}{10} \)
3. Раскроем скобки: \( \frac{6}{5} - x + \frac{1}{4} = \frac{5}{10} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю (20): \( \frac{24}{20} - x + \frac{5}{20} = \frac{10}{20} \)
5. Сложим дроби в левой части: \( \frac{29}{20} - x = \frac{10}{20} \)
6. Чтобы найти \( x \), вычтем \(\frac{10}{20}\) из \(\frac{29}{20}\): \( x = \frac{29}{20} - \frac{10}{20} \)
7. Вычислим разность: \( x = \frac{19}{20} \).

Ответ: \( x = \frac{19}{20} \).