9. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 6x + 5y = 21 \\ -x + 2y = 4 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения:
   \( -x = 4 - 2y \)
   \( x = 2y - 4 \)
2. Подставим полученное выражение для \( x \) в первое уравнение:
   \( 6(2y - 4) + 5y = 21 \)
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( y \):
   \( 12y - 24 + 5y = 21 \)
   \( 17y = 21 + 24 \)
   \( 17y = 45 \)
   \( y = \frac{45}{17} \)
4. Найдем \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = 2\left(\frac{45}{17}\right) - 4 \)
   \( x = \frac{90}{17} - \frac{68}{17} \)
   \( x = \frac{22}{17} \)

Ответ: \( x = \frac{22}{17}, y = \frac{45}{17} \).