9. Решите систему уравнений { 6x+5y = 27. -x+2y=4. В ответ запишите x + y

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 6x + 5y = 27 \\ -x + 2y = 4 \end{cases} \)

Решим методом подстановки. Выразим \( x \) из второго уравнения:

\( -x = 4 - 2y \)

\( x = 2y - 4 \)

Подставим \( x \) в первое уравнение:

\( 6(2y - 4) + 5y = 27 \)

\( 12y - 24 + 5y = 27 \)

\( 17y = 27 + 24 \)

\( 17y = 51 \)

\( y = \frac{51}{17} \)

\( y = 3 \)

Теперь найдём \( x \), подставив \( y = 3 \) в выражение для \( x \):

\( x = 2(3) - 4 \)

\( x = 6 - 4 \)

\( x = 2 \)

Проверим подстановкой в исходные уравнения:

1) \( 6(2) + 5(3) = 12 + 15 = 27 \) (Верно)

2) \( -(2) + 2(3) = -2 + 6 = 4 \) (Верно)

Найдем значение \( x + y \):

\( x + y = 2 + 3 = 5 \)

Ответ: 5