9. Реши уравнение X² - 4 * X - 32 = 0. Если корней несколько, запиши в ответ меньший из корней.

Решение:

Чтобы решить квадратное уравнение \(X^2 - 4X - 32 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта или теорему Виета. Давайте воспользуемся дискриминантом.

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -32 \).
2. Найдем дискриминант по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]
3. Подставим значения коэффициентов: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) \]
4. Вычислим: \[ D = 16 + 128 = 144 \]
5. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
6. Найдем корни по формуле: \[ X = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
7. Подставим значения: \[ X_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
8. Вычислим второй корень: \[ X_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
9. По условию задачи, если корней несколько, нужно записать меньший из них. Сравнивая \(8\) и \(-4\), меньшим является \(-4\).

Ответ: -4