9. Реши уравнение 5·x² = 125·x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней.

Привет! Давай разберем это уравнение вместе.

Нам нужно решить уравнение: 5x² = 125x.

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону.

Чтобы решить уравнение, удобнее всего сделать так, чтобы справа был ноль. Для этого вычтем 125x из обеих частей уравнения:

5x² - 125x = 0

Шаг 2: Вынесем общий множитель за скобки.

Заметим, что и 5x², и 125x делятся на 5x. Вынесем этот общий множитель:

5x(x - 25) = 0

Шаг 3: Найдем корни уравнения.

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. У нас два множителя:

1. 5x
2. (x - 25)

Приравниваем каждый множитель к нулю:

• 5x = 0 → x = 0
• x - 25 = 0 → x = 25

Шаг 4: Определим больший корень.

Уравнение имеет два корня: 0 и 25. Нам нужно записать больший из них.

25 больше, чем 0.

Ответ: 25