9. Разложите на множители: а) c³ − 64; б) 25a⁴ − 20a²b + 4b²; в) 5a² + 10ab + 5b²; г) 15a³ + 15b³.

а) Разность кубов: \(c^3-64=c^3-4^3=(c-4)(c^2+4c+16)\).

б) Квадрат разности: \(25a^4-20a^2b+4b^2=(5a^2)^2-2\cdot5a^2\cdot2b+(2b)^2=(5a^2-2b)^2\).

в) Вынесем общий множитель \(5\), затем применим формулу квадрата суммы: \(5a^2+10ab+5b^2=5(a^2+2ab+b^2)=5(a+b)^2\).

г) Вынесем общий множитель \(15\), затем применим формулу суммы кубов: \(15a^3+15b^3=15(a^3+b^3)=15(a+b)(a^2-ab+b^2)\).

Ответ: а) \((c-4)(c^2+4c+16)\); б) \((5a^2-2b)^2\); в) \(5(a+b)^2\); г) \(15(a+b)(a^2-ab+b^2)\).