9. Проводник находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле с индукцией 48 мТл. Сила тока в проводнике равна 23 А. Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 60°. Определите длину проводника, если его масса равна 0,0237 кг.

Дано:

• \(B=48\ \text{мТл}=0.048\ \text{Тл}\);
• \(I=23\ \text{А}\);
• \(\alpha=60^\circ\);
• \(m=0.0237\ \text{кг}\).

Так как проводник находится в равновесии, сила Ампера уравновешивает силу тяжести:

\[F_{\text{А}}=mg.\]

Сила Ампера определяется формулой:

\[F_{\text{А}}=BIl\sin\alpha.\]

Следовательно, длина проводника:

\[l=\frac{mg}{BI\sin\alpha}.\]

Подставим значения, принимая \(g=9.8\ \text{м/с}^2\):

\[l=\frac{0.0237\cdot9.8}{0.048\cdot23\cdot\sin60^\circ}\approx\frac{0.2323}{0.956}\approx0.243\ \text{м}.\]

Ответ: \(l\approx0.24\ \text{м}\), или около 24 см.