9. Постройте график уравнения: a) x + y = 5; б) y – 4x = 0; в) 1,6х = 4,8; г) 0,5y = 1,5.

Решение:

Для построения графиков уравнений преобразуем каждое уравнение к виду, удобному для построения (чаще всего это вид \( y = kx + b \) или \( x = c \)).

1. a) \( x + y = 5 \)
   Преобразуем: \( y = -x + 5 \).
   Это уравнение прямой. Чтобы построить её, достаточно найти две точки:
   Если \( x = 0 \), то \( y = 5 \). Точка (0, 5).
   Если \( y = 0 \), то \( x = 5 \). Точка (5, 0).
2. б) \( y – 4x = 0 \)
   Преобразуем: \( y = 4x \).
   Это уравнение прямой, проходящей через начало координат.
   Если \( x = 0 \), то \( y = 0 \). Точка (0, 0).
   Если \( x = 1 \), то \( y = 4 \). Точка (1, 4).
3. в) \( 1,6х = 4,8 \)
   Это уравнение прямой, параллельной оси \( y \).
   Разделим обе части на 1,6: \( x = \frac{4,8}{1,6} = 3 \).
   Таким образом, \( x = 3 \). Все точки на этой прямой имеют координату \( x = 3 \).
4. г) \( 0,5y = 1,5 \)
   Это уравнение прямой, параллельной оси \( x \).
   Разделим обе части на 0,5: \( y = \frac{1,5}{0,5} = 3 \).
   Таким образом, \( y = 3 \). Все точки на этой прямой имеют координату \( y = 3 \).

Ответ: Построены графики четырёх линейных уравнений: прямая \( y = -x + 5 \), прямая \( y = 4x \), вертикальная прямая \( x = 3 \) и горизонтальная прямая \( y = 3 \).