9. Постройте график функции у = { х при х ≤ -2 -х при x > -2

Привет! Эта функция состоит из двух частей, и ее график будет состоять из двух лучей, которые встречаются в одной точке. Давай построим его по частям.

Часть 1: y = x при x ≤ -2

1. Это линейная функция, график — прямая.
2. Находим точки:
   • При x = -2: y = -2. Точка (-2, -2).
   • Возьмем любое значение меньше -2, например, x = -3: y = -3. Точка (-3, -3).
3. Строим график: Отмечаем точки (-2, -2) и (-3, -3). Проводим луч, который начинается в точке (-2, -2) (она закрашенная, так как x ≤ -2) и идет вниз влево.

Часть 2: y = -x при x > -2

1. Это тоже линейная функция, график — прямая.
2. Находим точки:
   • Берем значение, близкое к -2, например, x = -1: y = -(-1) = 1. Точка (-1, 1).
   • Возьмем любое значение больше -2, например, x = 0: y = -0 = 0. Точка (0, 0).
3. Строим график: Отмечаем точки (-1, 1) и (0, 0). Проводим луч, который начинается в точке, соответствующей x = -2 (она незакрашенная, так как x > -2). Чтобы найти y для этой точки, подставляем x = -2 во вторую формулу: y = -(-2) = 2. Таким образом, луч начинается в незакрашенной точке (-2, 2) и идет вверх вправо через точку (0, 0).

Общий график:

Объединив обе части, мы получим график, похожий на галочку или букву 'V', но повернутую. Точка, где встречаются два луча, будет (-2, 2).