9. Поезд ехал 3 ч со скоростью 6,5 км/ч и 4 ч шёл со скоростью 58 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на протяжении всего пути.

Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения.

1. Найдём путь, пройденный за первые 3 часа: \(s_1 = 6{,}5 \cdot 3 = 19{,}5\) км.
2. Найдём путь, пройденный за следующие 4 часа: \(s_2 = 58 \cdot 4 = 232\) км.
3. Весь путь: \(s = 19{,}5 + 232 = 251{,}5\) км.
4. Всё время движения: \(t = 3 + 4 = 7\) ч.
5. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}} = \frac{251{,}5}{7} \approx 35{,}93\) км/ч.

Ответ: примерно 35,93 км/ч.