9. Площадь, высота и сторона треугольника. Реши и заполни таблицу. | Сторона треугольника а | 4,2 дм | 4 см | |---|---|---| | Высота h_a | 8 дм | ? см | | Площадь треугольника S | ? дм² | 10 см² |

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии. Здесь нам нужно найти площадь треугольника, зная его сторону и высоту, а также наоборот. Поехали!

Шаг 1: Находим площадь треугольника по первой паре данных

У нас есть сторона a = 4,2 дм и высота h_a = 8 дм. Формула площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times h_a \]

Подставляем значения:

\[ S = \frac{1}{2} \times 4,2 \text{ дм} \times 8 \text{ дм} \]

\[ S = 2,1 \text{ дм} \times 8 \text{ дм} \]

\[ S = 16,8 \text{ дм}^2 \]

Шаг 2: Находим высоту треугольника по второй паре данных

Теперь у нас есть площадь S = 10 см² и сторона a = 4 см. Нам нужно найти высоту h_a. Используем ту же формулу, но выразим из нее высоту:

\[ h_a = \frac{2 \times S}{a} \]

Подставляем значения:

\[ h_a = \frac{2 \times 10 \text{ см}^2}{4 \text{ см}} \]

\[ h_a = \frac{20 \text{ см}^2}{4 \text{ см}} \]

\[ h_a = 5 \text{ см} \]

Шаг 3: Заполняем таблицу

Теперь у нас есть все недостающие значения:

Ответ:

• В первой колонке площадь 16,8 дм².
• Во второй колонке высота 5 см.