9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Чтобы найти площадь выделенного участка, посчитаем количество полных и частичных клеток, которые он занимает.

Участок представляет собой неправильный четырёхугольник, вписанный в сетку.

Подсчитаем количество полных клеток внутри фигуры: 2 полные клетки.

Подсчитаем количество частичных клеток. Фигура проходит через 6 клеток, каждая из которых занята примерно наполовину. Для более точного подсчета, можно разделить участок на более мелкие части.

Альтернативный метод: метод палетки или разделение на простые фигуры (например, прямоугольник и треугольники).

Если рассматривать весь участок как сумму площадей, то видно, что он занимает:

• 1 полная клетка в верхнем левом углу.
• 1 полная клетка справа от неё.
• Верхняя правая часть клетки над первой полной.
• Верхняя левая часть клетки над второй полной.
• Нижняя правая часть клетки под первой полной.
• Нижняя левая часть клетки под второй полной.

Однако, если внимательно посмотреть на изображение, фигура является трапецией. Верхнее основание состоит из 2 клеток, нижнее основание — из 3 клеток, а высота — из 3 клеток.

Высота трапеции = 3 м (3 клетки).

Верхнее основание = 2 м (2 клетки).

Нижнее основание = 3 м (3 клетки).

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \)

Подставим значения:

\[ S = \frac{2 \text{ м} + 3 \text{ м}}{2} \cdot 3 \text{ м} = \frac{5 \text{ м}}{2} \cdot 3 \text{ м} = 2.5 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 7.5 \text{ м}^2 \]

Ответ: 7.5 квадратных метров.