№9. Найти ∠BCD.

По данным рисунка \(AC\parallel ED\), так как внутренние односторонние углы при пересечении этих прямых секущей равны: \(180^\circ-75^\circ=105^\circ\).

Угол, отмеченный при точке D, равен \(52^\circ\). С учётом параллельности \(AC\parallel ED\) получаем:

\(\angle CBD=52^\circ\).

По отметкам на рисунке \(BC=CD\), поэтому треугольник BCD равнобедренный, и его углы при основании равны:

\(\angle CBD=\angle BDC=52^\circ\).

Тогда:

\(\angle BCD=180^\circ-52^\circ-52^\circ=76^\circ\).

Ответ: \(\angle BCD=76^\circ\).