9. Найдите значение выражения 1/30 + 1/42.

Решение:

1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 30 и 42. Разложим числа на простые множители: \( 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \), \( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \).
2. Наименьший общий знаменатель равен \( 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210 \).
3. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} = \frac{7}{210} \), \( \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{5}{210} \)
4. Выполним сложение: \( \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7 + 5}{210} = \frac{12}{210} \)
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{12}{210} = \frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35} \)

Ответ: 2/35.