9. Найдите корень уравнения \( \frac{12}{7} = \frac{3}{x+9} \).

Решение:

1. Перемножим крест-накрест: \( 12(x+9) = 7 \cdot 3 \)
2. Раскроем скобки: \( 12x + 108 = 21 \)
3. Перенесём свободный член в правую часть: \( 12x = 21 - 108 \)
4. Вычислим разность: \( 12x = -87 \)
5. Найдём \( x \): \[ x = \frac{-87}{12} \]
6. Сократим дробь на 3: \[ x = -\frac{29}{4} \]
7. Переведём в десятичную дробь: \( x = -7,25 \)

Ответ: \( x = -7,25 \).