9.Найдите DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Нам нужно найти угол DEF. Помнишь, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается?

Шаг 1: Находим меру дуги DF.

Вся окружность — это 360°. Мы знаем меры дуг DE (150°) и EF (68°). Значит, мера дуги DF будет:

$$ \text{Дуга } DF = 360° - (150° + 68°) $$

$$ \text{Дуга } DF = 360° - 218° $$

$$ \text{Дуга } DF = 142° $$

Шаг 2: Находим вписанный угол DEF.

Угол DEF опирается на дугу DF. Поэтому его мера будет равна половине этой дуги:

$$ \angle DEF = \frac{1}{2} \times \text{Дуга } DF $$

$$ \angle DEF = \frac{1}{2} \times 142° $$

$$ \angle DEF = 71° $$

Ответ: 71°