9) На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город М и проходящих через город Г?

Для решения этой задачи будем использовать принцип подсчета путей, основываясь на количестве путей, ведущих в каждую точку.

1. Определяем количество путей, ведущих в город Г:
   Из города А можно попасть в Г одним прямым путем.
2. Подсчитываем пути, ведущие в промежуточные города, учитывая, что путь должен проходить через Г:
   
   • Пути в город В: Из Г можно попасть в В одним путем.
   • Пути в город Е: Из Г можно попасть в Е одним путем.
3. Подсчитываем пути, ведущие в город М, проходя через Г:
   
   • Пути из В в М: Из В можно попасть в М одним путем (через И).
   • Пути из Е в М: Из Е можно попасть в М одним путем.
4. Объединяем пути:
   
   • Путь через В: А -> Г -> В -> И -> М (1 путь).
   • Путь через Е: А -> Г -> Е -> М (1 путь).
5. Суммируем все возможные пути:
   Всего существует 1 + 1 = 2 пути.

Ответ: 2